Rechner 05 / Werkstattwerkzeuge
Werkstattwerkzeuge
Drehmoment, ohmsches Gesetz und Batterielaufzeit sind die drei Umrechnungen, die in der Werkstatt am häufigsten vorkommen — deshalb teilen sie sich hier eine Seite. Drehmomentumrechnung, Ohmsches Gesetz und Amperestunden-Batterielaufzeit — die alltägliche Mathematik auf der Werkbank.
So funktioniert dieser Rechner
Die Drehmomentumrechnung verwendet standardisierte, exakte SI-Umrechnungsfaktoren. Das Ohmsche Gesetz und die Leistung beschreiben zusammen, wie Spannung, Strom, Widerstand und Leistung in jedem Gleichstromkreis zusammenhängen — praktisch, um einen Kabelquerschnitt gegen einen Sicherungswert zu prüfen, eine Batterie für ein Zubehörteil zu dimensionieren oder zu diagnostizieren, warum etwas mehr Strom zieht als erwartet. Die Batterielaufzeit geht von einer konstanten, gleichbleibenden Last aus — die tatsächliche Laufzeit ist in der Praxis meist etwas geringer, wenn man Batteriealter, Temperatur und Spannungsabfall unter Last berücksichtigt.
Rechenbeispiele: eines je Reiter
Drehmoment. 35 ft-lb in den beiden anderen Einheiten:
- 35 × 1,3558179 = 47,45 N·m
- 35 × 12 = 420 in-lb
Ohmsches Gesetz. 2 A durch 6 Ω: V = I × R = 12 V, und P = V × I = 24 W.
Batterie. Eine 100-Ah-Batterie mit 80 % nutzbarer Kapazität bei 10 A Entnahme: 100 × 0,80 = 80 Ah nutzbar, ÷ 10 A = 8 Stunden — und lesen Sie den Vorbehalt weiter unten, denn acht Stunden ist der Idealwert und nicht der, den Sie bekommen.
Umrechnungstabelle Drehmoment
Exakte Umrechnungen: 1 ft-lb = 1,3558179 N·m = 12 in-lb. Die in-lb-Spalte ist die, bei der Fehler passieren, denn ein auf Zoll-Pfund und ein auf Fuß-Pfund kalibrierter Drehmomentschlüssel liegen um den Faktor zwölf auseinander und liegen beide im selben Werkzeugkasten.
| ft-lb | N·m | in-lb |
|---|---|---|
| 10 | 13,6 | 120 |
| 15 | 20,3 | 180 |
| 20 | 27,1 | 240 |
| 25 | 33,9 | 300 |
| 35 | 47,5 | 420 |
| 50 | 67,8 | 600 |
| 75 | 101,7 | 900 |
| 100 | 135,6 | 1.200 |
| 150 | 203,4 | 1.800 |
Umrechnen ist exakte Arithmetik; die Zahl auszuwählen nicht. Verwenden Sie immer den Wert, den das Werkstatthandbuch für genau diese Schraubverbindung nennt, im dort angegebenen Zustand — trocken, geölt oder mit Schraubensicherung —, denn die Schmierung verändert die Vorspannkraft, die ein bestimmtes Drehmoment erzeugt. Dehnschrauben und Verbindungen mit Drehmoment-Winkel-Anzug lassen sich mit einem Drehmomentwert allein überhaupt nicht anziehen.
Ohmsches Gesetz und Leistung, in allen vier Formen
| Gesucht | Aus V und I | Aus V und R | Aus I und R |
|---|---|---|---|
| Spannung (V) | — | — | V = I × R |
| Stromstärke (I) | — | I = V ÷ R | — |
| Widerstand (R) | R = V ÷ I | — | — |
| Leistung (W) | P = V × I | P = V² ÷ R | P = I² × R |
Das gilt für Gleichstrom, und das ist das Bordnetz eines Fahrzeugs. Bei Wechselstrom hängt die Leistung zusätzlich vom Leistungsfaktor ab und P = V × I erzählt nicht mehr die ganze Geschichte. Beachten Sie P = I² × R: die Stromstärke an einer Verbindung zu verdoppeln vervierfacht die dort erzeugte Wärme — deshalb ist eine lose oder korrodierte Klemme in einem Hochstromkreis eine Brandgefahr und nicht bloß ein Spannungsabfallproblem.
Watt, Ampere und wie lange eine Batterie hält
Verbraucher sind in Watt beschriftet und Batterien in Amperestunden, der erste Schritt lautet also immer Watt ÷ Volt = Ampere. Die Laufzeit unten bezieht sich auf 80 Ah nutzbar — eine 100-Ah-Batterie bei den 80 %, die der Rechner voreinstellt.
| Verbraucher | Ampere bei 12 V | Ampere bei 24 V | Laufzeit bei 80 Ah nutzbar |
|---|---|---|---|
| 30 W | 2,50 | 1,25 | 32,0 h |
| 60 W | 5,00 | 2,50 | 16,0 h |
| 100 W | 8,33 | 4,17 | 9,6 h |
| 150 W | 12,50 | 6,25 | 6,4 h |
| 300 W | 25,00 | 12,50 | 3,2 h |
| 600 W | 50,00 | 25,00 | 1,6 h |
| 1.000 W | 83,33 | 41,67 | 0,96 h |
Die 24-V-Spalte erklärt, warum schwere Lkw mit 24 V starten: dieselbe Leistung bei doppelter Spannung halbiert den Strom, und den Strom zu halbieren senkt die Wärme in der Verkabelung auf ein Viertel. Läuft der Verbraucher über einen Wechselrichter, rechnen Sie dessen Verluste dazu — ein üblicher Wechselrichter erreicht 85–90 % Wirkungsgrad, ein 1.000-W-Verbraucher zieht aus einer 12-V-Batterie also eher 95 A als 83 A.
Warum der Laufzeitwert optimistisch ist
- Der Peukert-Effekt. Die Amperestundenkapazität einer Batterie wird bei langsamer, genormter Entladung gemessen. Wer stärker zieht, holt aus derselben Batterie weniger Amperestunden — bei Blei-Säure deutlich, bei Lithium gering.
- Die Entladetiefe hängt von der Chemie ab. Nassbatterien werden üblicherweise bis etwa 50 % genutzt, AGM verträgt mehr, LiFePO₄ ist meist für 80 % oder mehr freigegeben. Der Prozentwert „nutzbar“ auf dieser Seite ist die Stelle, an der Sie sagen, in welcher Welt Sie sich bewegen.
- Kälte kürzt die Kapazität deutlich, und eine Batterie in einem unbeheizten Lkw im Winter ist eine kleinere Batterie, als das Etikett sagt.
- Alter summiert sich. Die Kapazität sinkt über die Lebensdauer; eine drei Jahre alte 100-Ah-Batterie ist keine 100-Ah-Batterie mehr.
- Die Lichtmaschine wird hier nicht abgebildet. Dies ist eine Entladerechnung für eine Batterie allein.
- Tiefentladung ist nicht umsonst. Eine Blei-Säure-Batterie unter die vom Hersteller zugelassene Tiefe zu bringen verkürzt ihre Lebensdauer erheblich — Kosten, die der Laufzeitwert nie zeigt.
- in-lb und ft-lb verwechseln. Ein Faktor zwölf. An einer kleinen Schraube reißt oder überdreht das die Verbindung; an einer großen bleibt sie gefährlich lose.
- Ein Drehmoment von einem anderen Motor oder Markt umrechnen. Schlagen Sie die Schraubverbindung nach; rechnen Sie keine Zahl um, die Sie schon hatten.
- Die volle Nennkapazität als nutzbar eingeben. Stellen Sie den nutzbaren Anteil auf das, was die Chemie zulässt, sonst liegt die Laufzeit etwa beim Doppelten der Wirklichkeit.
- Die Verluste des Wechselrichters vergessen, wenn der Verbraucher ein Wechselstromgerät ist.
- Das ohmsche Gesetz nach der falschen Unbekannten auflösen. Wählen Sie im Auswahlfeld die fehlende Größe; die beiden Felder passen sich an.
- Unter Spannung arbeiten. Klemmen Sie die Batterie ab, bevor Sie die Fahrzeugelektrik anfassen. Ein 12-V-Netz gibt Ihnen keinen Schlag und kann sehr wohl einen Brand auslösen.
Wo das schiefgeht
Woher diese Zahlen stammen
Einheitenumrechnungen und das ohmsche Gesetz sind exakt. Wichtig ist das, weil ein in der falschen Einheit übernommenes Anzugsmoment eine versagende Schraubverbindung bedeutet.
- NIST Special Publication 811 — Der maßgebliche Leitfaden zu SI-Einheiten und Umrechnungsfaktoren, einschließlich Drehmoment und der üblichen Verwechslungen.
- SAE International — Normen zur Spezifikation von Verbindungselementen und Anzugsmomenten für die Werkstattarbeit.
Warum sollte man eine Batterie nicht auf 100 % entladen?
Tiefentladung verkürzt die Lebensdauer der meisten Blei-Säure-Batterien erheblich — viele Hersteller empfehlen, routinemäßig nicht unter 50 % Ladezustand zu gehen, wobei 80 % nutzbare Kapazität ein üblicher konservativer Planungswert ist. Lithium-Batterien (LiFePO4) vertragen eine tiefere Entladung deutlich besser.
Gilt das Ohmsche Gesetz auch für Wechselstromkreise?
Die grundlegende Beziehung V=IR gilt für ohmsche Wechselstromlasten, aber Wechselstromkreise mit Motoren, Spulen oder Kondensatoren beinhalten zusätzliche Faktoren (Impedanz, Leistungsfaktor), die dieser einfache Rechner nicht berücksichtigt.
Nur Schätzwerte. Verwenden Sie für Drehmomentangaben immer die genauen Werte des Herstellers Ihres Fahrzeugs oder Geräts — dieses Werkzeug rechnet Einheiten um, es sagt Ihnen nicht, welche Angabe zu verwenden ist.